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Dimensionamento de Lajes à Punção

Texto extraído do site da altoqi (http://www.altoqi.com.br/index2.asp?browser=FF)

O sistema estrutural composto por lajes apoiadas diretamente sobre pilares, com ou sem capitéis, vem sendo muito utilizado em projetos de edifícios. Dentre as vantagens estão inclusas a maior liberdade na definição de espaços internos, redução da área de forma e aceleração do processo construtivo. Por outro lado surgem problemas como o de estabilidade global do edifício, deformações das lajes e de punção, sendo este último o foco principal deste artigo.

Punção

Punção é um modo de ruptura de lajes apoiadas diretamente sobre pilares que pode ocorrer na região do apoio. Assim, podem existir diversos tipos de situações onde este fenômeno pode ocorrer. Neste artigo será apresentado como esse efeito ocorre no caso de lajes apoiadas diretamente sobre pilares.

     

Figura 1 - Exemplo de Laje Lisa, Cogumelo e Nervurada com capitel apoiadas sobre pilares

 


Dimensões mínimas das lajes à punção

Conforme o item 13.2.4.1 da NBR 6118, as lajes lisas devem possuir espessura mínima de 16cm e lajes-cogumelo 14cm (mesmas limitações do Eberick) sendo limitado em 16cm na região do capitel. No caso de lajes nervuradas, recomenda-se o uso de capitel, funcionando como uma região de reforço na ligação da laje com o pilar.

Critérios para dimensionamento

Fundamentalmente o dimensionamento de lajes a punção busca evitar ruptura brusca, garantindo, se for o caso, ruptura dúctil por flexão com escoamento do aço.

Sendo assim, a NBR 6118:2007 no item 19.5 estabelece critérios para dimensionamento de lajes à punção baseado na verificação da tensão de cisalhamento no entorno dos pilares. Essa verificação é feita a partir de superfícies críticas definidas pelo produto dos perímetros críticos com a altura útil da laje conforme descrito a seguir:

Superfície crítica C

A primeira verificação de dimensionamento é realizada na face do pilar, onde pode ocorrer ruptura por compressão da diagonal do concreto.

Figura 2 - Superfície crítica no contorno C

Superfície crítica C'

A segunda verificação é realizada na superfície crítica afastada 2d (d é altura útil da laje) da face do pilar, onde pode ocorrer ruptura por tração diagonal.

 

Figura 3 - Superfície crítica no contorno C’

Superfície crítica C''

A terceira verificação é feita apenas se houver necessidade de armadura transversal (armadura de punção) e é realizada na superfície crítica afastada a 2d da última linha de armadura de punção, onde também pode ocorrer ruptura por tração diagonal.

 

Figura 4 - Superfície crítica no contorno C’’

Perímetros críticos

Os contornos críticos C, C' e C" variam de acordo com a posição do pilar na estrutura. A figura abaixo ilustra perímetros críticos de pilares no interior da laje.


Figura 5 - Exemplo de perímetros críticos nas superfícies C, C' para diferentes seções de pilares

Quando existirem Lajes apoiadas em pilares localizados nos bordos (ou distante menor que 8d do bordo livre - sendo 'd' a espessura da laje) deve-se considerar um perímetro crítico reduzido.

                

Figura 6 - Exemplos de perímetros críticos reduzidos em pilares de bordo ou próximos ao bordo

Os perímetros críticos  utilizados para o dimensionamento são apresentados graficamente no diagrama de punção dos pilares, como demonstra imagem abaixo.

Figura 7 - Perímetros críticos desenhados em planta

 

Figura 8 - Exemplo do resultado de dimensionamento (tabela do diagrama de punção)

Para cada perímetro crítico são calculadas as tensões atuantes (Tsd) e resistentes (Trd), estando atendida a condição de dimensionamento sempre que Tsd Trd. Caso alguma verificação não seja atendida, a situação do pilar na tabela acima indicará "Erro".

 

Informações adicionais sobre o dimensionamento:

Elementos que influenciam nas tensões atuantes

  • Altura útil da laje: Lajes com espessuras maiores diminuem a tensão atuante. Isso ocorre devido ao aumento da espessura de concreto e pelo aumento dos perímetros C' e C'', que variam proporcionalmente a altura útil da laje, aumentando assim a área de concreto a ser rompida.

  • Perímetros críticos: Os perímetros variam para cada contorno considerado (C, C' e C''), para cada seção de pilar e posição deste na laje (se é pilar interno ou de borda). Quanto maior o perímetro crítico, menores serão as tensões atuantes. No caso de pilar de borda, será utilizado um perímetro crítico reduzido, podendo causar tensões atuante elevadas nestes, devido à diminuição da área de concreto. Os perímetros podem ser aumentados com o aumento da seção do pilar e da espessura da laje.

  • Carga de punção: São obtidos a partir do carregamento vertical das lajes (peso próprio, revestimento, cargas acidentais e adicionais, se existirem), a partir do modelo da grelha do pavimento. Pode ocorrer momento fletor causado pela excentricidade dessa carga sobre o apoio do pilar.

  • Relação entre as dimensões da seção transversal do pilar (b e h): Influencia no valor do coeficiente k que fornece a parcela de momento fletor transmitida ao pilar por cisalhamento (varia de 0,45 a 0,80 - item 15.5.2.2 da NBR6118:2007).

Elementos que influenciam nas tensões resistentes

  • fck: resistência característica à compressão do concreto (quanto maior, mais resistente). É considerado em todos os contornos críticos, contudo, no contorno C é a única variável a ser alterada para aumento da tensão resistente.

  • r - taxa de armadura de flexão: Obtida a partir do detalhamento da laje - é a armadura de flexão superior da laje, sobre o apoio do pilar. Quanto maior a taxa, mais resistente (a forma de obtenção da taxa de armadura pode ser verificada no item 19.5.3.2 da NBR 6118:2007)

  • Asw - Armadura de punção: Armadura de punção em um contorno crítico completo paralelo a C' (quanto mais, mais resistente). O Eberick adiciona automaticamente mais armaduras transversais quando necessário.

  • Fywd: resistência de cálculo da armadura de punção constituída por conectores metálicos (limitado a 300MPa para conectores ou, caso faça o detalhamento utilizando estribos, deve-se limitar a 250MPa);

Estado limite de deformação

Neste artigo foram abordados critérios de dimensionamento ao ELU (Estado limite último), uma vez que o foco do artigo era discutir o problema da punção. Contudo em projeto de lajes planas, deve-se dedicar atenção quanto às verificações de deformações. Ao fazer o controle das deformações cabe observar que em lajes esbeltas podem ocorrer fissuras (estádio II) e, portanto, o cálculo deve contemplar este fato.

 

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